• Por Jackson
• 1 de setembro de 20251 de setembro de 2025
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📘 PA (Progressão Aritmética)

👉 É quando a sequência cresce ou diminui sempre somando ou subtraindo o mesmo número.
Exemplo: 2, 5, 8, 11, … (sempre soma 3).

1) Qual é o 20º termo da PA 2, 5, 8, 11…?

• Primeiro termo: 2

• Aumenta de 3 em 3

• Do 1º até o 20º são 19 passos

• Cada passo vale 3

Cálculo:
2 + (19 × 3) = 2 + 57 = 59

👉 Resposta: 20º termo = 59

2) Qual é a soma dos 30 primeiros termos da mesma PA?

• Primeiro termo: 2

• Último (30º) termo: 2 + (29 × 3) = 89

• Fórmula da soma em PA:
  (primeiro + último) × quantidade ÷ 2

Cálculo:
(2 + 89) × 30 ÷ 2 = 91 × 15 = 1365

👉 Resposta: Soma = 1365

📘 PG (Progressão Geométrica)

👉 É quando a sequência cresce ou diminui sempre multiplicando pelo mesmo número.
Exemplo: 3, 6, 12, 24… (sempre multiplica por 2).

3) Qual é o 10º termo da PG 3, 6, 12, 24…?

• Primeiro termo: 3

• Multiplica por 2 toda vez

• Até o 10º termo, multiplica 9 vezes

Cálculo:
3 × 2⁹ = 3 × 512 = 1536

👉 Resposta: 10º termo = 1536

4) Qual é a soma dos 8 primeiros termos da mesma PG?

• Termos: 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384

• Fórmula da soma da PG:
  S = a₁ × (qⁿ − 1) ÷ (q − 1)

Substituindo:
S = 3 × (2⁸ − 1) ÷ (2 − 1)
S = 3 × (256 − 1)
S = 3 × 255
S = 765

👉 Resposta: Soma = 765

📌 Resumindo bem simples:

• PA: soma ou subtrai sempre o mesmo número.

• PG: multiplica sempre pelo mesmo número.

• Pra achar termo:

  • PA → “primeiro + passos × razão”

  • PG → “primeiro × razão elevado ao número de passos”

• Pra achar soma:

  • PA → (primeiro + último) × quantidade ÷ 2

  • PG → truque da fórmula com potências

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